1986年1月28日，美国国家航空航天局（NASA）准备将一枚火箭发射升空，搭载六名宇航员，以及历史上首次有一位学校教师，她原计划将在太空中进行现场直播授课，面向全美各地的课堂。

但就在前一晚，气温骤降至摄氏2度，罗杰·博塞利（Roger Boisjoly）和他的四位同事参加了一场电话会议，几乎是在朝NASA喊叫：“喂，是NASA吗？叫停发射！”

博塞利是莫顿·提奥科（Morton Thiokol）公司的工程师，这家公司是NASA的承包商，提供一种称为“O形环”的关键橡胶密封件，用于火箭助推器之间的连接接口。

博塞利和他的团队将不同温度下的发射数据与O形环的腐蚀程度做了对比。他们发现：气温越低，O形环的腐蚀就越严重。

在20摄氏度以上时，O形环灾难性失效的风险约为1/100。虽然不算理想，但也不至于太可怕。

但如果温度降到12摄氏度，风险就上升到了1/5。而如果再降到2摄氏度——也就是这次发射时的气温——风险就飙升到了1/4左右。

可此前NASA一共才进行了24次航天飞机发射，NASA方面辩称，这些统计图表严重依赖外推数据，在样本数量如此有限的情况下，根本不足以得出明确趋势。

更何况，到这个阶段，再取消发射就意味着损失巨大的资金。于是NASA决定冒这个险。

那天早上，卡纳维拉尔角寒气刺骨，却阳光明媚，天空清澈无比。

倒计时的最后时刻——3、2、1，点火！

火箭升空后仅仅73秒，便在空中爆炸，机上所有人员无一生还。

尽管这些基于简单散点图和趋势线的预测最后以悲剧被证明是正确的，但重点在于：生活在一个纯粹的数学理想国中，假装一切都是完美的，忽视现实世界的复杂性，可能会带来死亡。

所以你也许讨厌统计学，但它确实每年挽救了数以百万计的生命。

下面我们来说说统计学的七个等级。

等级一：小白级

在这个阶段，你将学习如何计数、如何收集简单数据，甚至可能学会画出柱状图。

这是你在社会上正常运转的最低门槛。如果你还不到这个水平，请为这个世界做件好事：打电话给所有朋友，问他们最喜欢的颜色，然后把所有数字统计出来，接着查查怎么画一张柱状图。

等级二：基本工具

如果说一级是人类基本生存技能，那二级就是能看懂一场辩论的基本素养。

毕竟，当某位短视频博主开始甩出“权威数据”时，你得有点数，否则只会被一串百分比绕晕。

比如他说：“根据某研究，87%的高情商人都早上喝美式。”

如果你连“平均数”“中位数”“众数”都搞不清楚，饼图看了只觉得像披萨，那你可能更适合去便利店扫码收银。

你至少得知道：不是所有的“人均月薪三万”都代表你也能分到那口肉。

等级三：推理法则

在这个等级，你将学会如何设立一个假设，然后用数据去检验它。

你可能会用到二项分布、正态分布，甚至可能用到泊松分布，这取决于你所拥有的数据类型。

从这里开始，你将能做出真正的统计结论。

也正是在这个阶段，大多数人开始讨厌统计学——因为不知为何，学校系统还没意识到现实中你永远不会在纸上处理数据。

几乎一切都得靠电脑完成。你只要把数据丢给 Ai，它就会帮你处理好。

但在学校里，你必须一个步骤一个步骤地，在一台只有四个功能的计算器上逐项演算，这只会让统计变得又慢又无聊。

等级四：统计学入门

原来前面那三个等级更像是预告片，而现在，我们终于进入大学，真正把统计学当作一门独立课程来学习了。

这是一种奇怪的、长期的自我折磨。

我想，愿意走上这条路的人，可能也是那种在点击“我同意”之前，真的会认真读完所有用户协议的人。

你会学习到一大堆数学术语，比如“独立同分布的随机变量，其密度函数为f(x)”。

你会进行t检验或z检验，带上置信区间和p值。

这一切听起来都很高深，但实际上你只是在用数据到处敲敲碰碰。

等级五：硕士级别（mast's level）

到这个阶段你基本上会主要用计算机来处理数据了。因为如果你想处理广义线性模型（generalized linear models）或更大、更混乱的数据集，就必须得用上GPU，每秒完成上十亿次计算。

甚至可能在考试时都允许你使用电脑，因为到了这一步，就连Ai也懒得亲自算了。

在这里，你将学习回归分析（regression analysis）、多变量技术（multivariate techniques）、贝叶斯思维（Bayesian thinking），还有什么方差分析（ANOVA）和多元方差分析（MANOVA）之类的——虽然谁也说不清那到底是什么意思。

如果你知道什么是异方差性（heteroscedasticity），那你大概率已经处于第五等级。

想象你正在尝试通过一个人的身高预测他的体重。如果你的预测在矮个子身上非常准确，但在高个子那里完全失准——那么，这就是异方差性。

等级六：专业级（Professional Level）

你现在在一个有空调的办公室工作，收入属于中下阶层。

你可能是办公室里唯一懂你自己在干嘛的人。对其他人来说，你不过是个整天盯着数字的怪人。

不过，至少你有个不错的职位名称，可以在朋友问你“你是做什么的”时好好吹一波：

“哦，我是高级数据分析师。”

“看我多厉害。”

但实际上，你大部分可怜的工作日都在审核海量数据集，查找不一致、重复项，以及缺失值。

等级七：疯批统计怪咖（batty statty math man）

我查了一下，统计奥林匹克竞赛（Statistics Olympiads）居然真的存在。

所以如果你赢过这种竞赛，那你自动进入第七等级。

如果你得过菲尔兹奖（Fields Medal），那你也很可能是七级玩家。

在这个阶段，你可能从事的领域五花八门：比如医疗保健、理论统计学、量子计算，或人工智能。

你可能正在研究随机矩阵理论（random matrix theory），这门学科基本上是：用一堆数据来预测未来。